Sunna lauk embættisprófi í læknisfræði frá HÍ 1999, sérfræðiréttindum í lyflækningum 2007 og sérfræðiréttindum í nýrnalækningum árið 2009 frá Svíþjóð. Sunna lauk doktorsprófi frá Karolinska Institutet árið 2016.
Hún starfaði sem kandidat á Landspítala 1999-2000, deildarlæknir frá 2000-2002 og hóf svo störf sem sérfræðingur í lyf- og nýrnalækningum árið 2012 eftir að hafa starfað í Svíþjóð í millitíðinni.
Sunna var formaður Vísindasiðanefndar í 4 ár og hefur gegnt ýmsum trúnaðarstörfum innan og utan Landspítala.
„Nýrnalækningar á Landspítala snúast um að sinna breiðum hópi nýrnasjúklinga með umfangsmikilli göngudeildarþjónustu, ráðgjafaþjónustu fyrir landið og miðin, meðferð kvið-og blóðskilunarsjúklinga ofl. Við vinnum náið með ýmsum sérgreinum og þverfaglegum teymum. Við þurfum áfram að styrkja starfið innanhúss og breiða út boðskapinn utanhúss um mikilvægi þess að greina nýrnaskaða snemma og meðhöndla vel. Hjá okkur er sterkur hópur starfsfólks sem brennur fyrir velferð okkar sjúklinga og það er heiður að halda áfram með honum inn í framtíðina.“