Sigríður lauk námi frá læknadeild Háskóla Íslands í júní 1993. Hún stundaði framhaldsnám í almennum lyflækningum og gigtarlækningum við Akademiska sjúkrahúsið í Uppsala í Svíþjóð 1995-1999. Sigríður lauk doktorsnámi frá háskólanum í Uppsölum 2001. Auk þess lauk hún diplómanámi í opinberri stjórnsýslu fyrir stjórnendur í heilbrigðisþjónustu frá Háskóla Íslands 2013.
Sigríður starfaði 6 ár sem almennur lyflæknir og gigtlæknir í Svíþjóð. Hún starfaði sem sérfræðingur í gigtlækningum á Landspítala frá febrúar 2007 til september 2008. Frá október 2008 til ágúst 2014 starfaði Sigríður sem yfirlæknir á Heilbrigðisstofnun Vesturlands á Akranesi. Sigríður réð sig sem sérfræðingur í gigt- og almennum lyflækningum hjá Landspítala í september 2014.