Einar hefur hlotið margs konar viðurkenningar fyrir rannsóknar- og vísindastörf sín á sviði augnlæknisfræði. Auk þess hefur hann látið til sín taka við stofnun sprotafyrirtækja sem byggjast á vísindarannsóknum sínum og annarra. Þar má nefna fyrirtækin Oxymap ehf., Oculis ohf. og Risk ehf. Einar var heiðursvísindamaður ársins 2011 á Landspítala.
Verðlaun Danska augnlæknafélagsins nefnast Bjerrum-medalían. Í umsögn segir að Einar hljóti viðurkenninguna fyrir einkar mikilvægt framlag til rannsókna í augnlæknisfræði á alþjóðavettvangi, ekki síst í rannsóknum á súrefnisbúskap augnanna (retinal oximetry) og fyrir störf sín sem aðalritstjóri Acta Ophthalmologica, alþjóðlegs vísindatímarits á sviði augnlækninga. Einar hefur ritstýrt tímaritinu frá árinu 2005 og að auki setið í ritstjórn nokkurra annarra vísindatímarita.