Þóra er fædd árið 1958 og lauk læknaprófi frá Háskóla Íslands árið 1983. Hún stundaði sérnám við háskólasjúkrahúsið í Uppsölum á árunum 1988 til 1996. Að námi loknu gegndi hún þar meðal annars stöðu sérfræðings í kvenlækningum. Þóra lauk einnig doktorsprófi í læknisfræði frá háskólanum í Uppsölum árið 1996. Hún hefur frá árinu 1988 verið fæðinga- og kvensjúkdómalæknir á Landspítala og síðastliðin 7 ár yfirlæknir mæðraverndar í Heilsugæslu höfuðborgarsvæðisins.
Þóra var settur dósent í kvensjúkdómalækningum við læknadeild í afleysingum þrjú skólaár, 2001-2004. Hún hefur leiðbeint fjölda háskólanema í rannsóknarvinnu, BS-, meistara- og doktorsnemum.
Þóra er ráðin frá 1. febrúar 2014. Hún tók við af Reyni Tómasi Geirssyni sem gegndi starfinu frá árinu 1994. Sameiginleg valnefnd Háskóla Íslands og Landspítala mat umsóknir um starfið.