Davíð lauk sérfræðinámi í lyflækningum og hjartalækningum við University of Iowa. Eftir heimkomuna til Íslands árið 1999 réðst hann til starfa sem sérfræðingur við hjartadeild Landspítala - háskólasjúkrahúss. Hann var ráðinn yfirlæknir á bráðamóttöku Landspítala Hringbraut árið 2001 og yfirlæknir Hjartagáttar frá árinu 2010. Hann lauk doktorsprófi við Háskóla Íslands árið 2002 og meistaraprófi í stjórnun heilbrigðisþjónustu og lýðheilsu árið 2010. Davíð varð klínískur prófessor við Háskóla Íslands árið 2006.
Rannsóknarferill Davíðs hófst með vísindagreinum sem hann birti sem unglæknir á Landspítalanum. Þegar á þeim tíma beindist athygli hans að leiðslukerfi hjartans og hjarsláttartruflunum. Hann vann að doktorsverkefni sínu í Iowa og snerist það um Purkinjefrumur hjartans og tengsl þeirra við lífshættulegan hraðatakt. Þetta var mjög metnaðarfullt verkefni sem Davíð lauk samtímis kröfuhörðu sérnámi. Eftir heimkomuna hafa rannsóknir Davíðs enn snúist um hjartsláttartruflanir, einkum gáttatif. Sú tegund hjartsláttartruflana hrjáir þúsundir Íslendinga og á eftir að krefjast mikilla útgjalda fyrir heilbrigðisþjónustuna á komandi árum. Davíð hefur nálgast viðfangsefni sitt frá ýmsum hliðum; klínískum meðferðarleiðum, faraldsfræði og erfðafræði. Tvær síðari leiðirnar hafa einkum skilað glæsilegum árangri, sem er markverður á heimsvísu. Vísindagreinar Davíðs og félaga hans hafa birst í mörgum virtustu tímaritum nútímans.
Verðlaunasjóður í læknisfræði og skyldum greinum var stofnaður af Árna Kristinssyni og Þórði Harðarsyni sem báðir áttu langan feril sem yfirlæknar og prófessorar við Landspítala og Háskóla Íslands. Að þessu sinni bárust 7 tilnefningar og var undantekningarlaust um mjög hæfa vísindamenn að ræða úr ýmsum sviðum líffræði, faraldsfræði, læknisfræði og öðrum greinum heilbrigðisvísinda.